حدد هل المتتابعة ١٨ ، ١٦، ١٥، ١٣، ……. حسابية أم لا

بواسطة: admin
يونيو 23, 2024 2:42 ص

حدد ما إذا كان التسلسل هو 18 ، 16 ، 15 ، 13 ، ……. حسابي أم لا ، تعتبر المتتاليات العددية من أهم دروس الرياضيات لطلاب المرحلة الثانوية. هم مجموعة من الأرقام المتتالية التي لها علاقة مع بعضها البعض. هناك عدة أنواع من المتتاليات العددية ولكل منها طريقة خاصة لاستنتاج حدودها.

مفهوم المتتاليات العددية

هي مجموعة من الأرقام المرتبة ، ويتم تحديد الرقم في التسلسل بعلاقة تربطه بالرقم السابق بالضبط في التسلسل ، وهي مجموعة من الأرقام مرتبة بترتيب معين بحيث تشكل تسلسلاً يمكن أن يكون تم توقعه لاحقًا ، ويشكل نمطًا متوازنًا وفقًا لعلاقة تربطه بالقاعدة ، وهناك عدة أنواع من المتتاليات ، وقد يكون التسلسل بسيطًا مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، وهكذا ، أو ربما كن أكثر تعقيدًا.

حدد ما إذا كان التسلسل هو 18 ، 16 ، 15 ، 13 ، ……. حسابي أم لا

لتحديد ما إذا كان التسلسل الذي لدينا حسابيًا أم لا ، من المعروف أن التسلسل الحسابي هو التسلسل الذي تكون فيه الاختلافات بين حدوده اختلافات ثابتة لا تتغير ، وفي التسلسل الذي لدينا ، نلاحظ ما يلي:

  • الفرق بين الحد الأول والحد الثاني هو 18 – 16 = 2.
  • الفرق بين الثاني والثالث هو 16-15 = 1.
  • الفرق بين الحد الثالث والرابع هو 15-13 = 2.

أي أن الفروق بين شروط المتسلسلة غير ثابتة ، حيث كانت مرتين 2 ومرة ​​واحدة كانت 1 ، وبالتالي فإن الإجابة على تحديد ما إذا كان التسلسل هو 18 ، 16 ، 15 ، 13 ، ……. حسابي أم لا

  • الجواب ليس تسلسل حسابي.

أنواع المتتاليات العددية

هناك أربعة أنواع من المتتاليات العددية ، وهي: الحسابية ، والهندسية ، ومتتالية فيبوناتشي ، والتسلسل التوافقي. تختلف هذه المتتاليات ، ولكل منها طريقة خاصة في تكوين حدودها ، وهي كالتالي:

تسلسل حسابي

إنه التسلسل الذي يتم فيه إنشاء مصطلح جديد عن طريق إضافة أو طرح رقم من المصطلح السابق ، ويشار إلى المصطلح بالرمز a ، ويشار إلى الاختلافات بين الحدود بين الحدود بواسطة d. من أمثلة المتتاليات الحسابية:

  • 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ،….
  • 2 ، 2 ، 2 ، 2 ،….
  • 22 ، 19 ، 16 ، 13 ، 10 ، …

الصيغة العامة للتسلسل الحسابي هي: a ، a + d ، a + 2d ، a + 3d ، ……. أو يمكن كتابة المصطلح العام بالصيغة: an = a + n * d حيث أن an هو المصطلح nth.
أنواع المتتاليات الحسابية هي:

  • تسلسل الإنهاء: الذي يحتوي على عدد محدود من المصطلحات التي يمكن عدها وقصرها على مجموعة ، مثل التسلسل 1 ، 3 ، 5 الذي يتكون من ثلاثة حدود.
  • متابعة غير منتهيةعدد حدوده ، أي لا يمكن حساب حدوده ، قد يصل إلى ما لا نهاية ، مثل 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، …

التسلسل الهندسي

إنه التسلسل الذي يمكن فيه إنشاء كل مصطلح بضرب أو قسمة المصطلح الذي يسبقه برقم ثابت ، ويشار إلى المصطلح الأول بـ a ويشار إلى النسبة المشتركة بـ r. 8 ، 16 ، 32.

التسلسل التوافقي

إنه التسلسل الذي تكون فيه مقامات المصطلحات عبارة عن تسلسل حسابي للشكل: a = 1 / a + (n-1) × d. الأمثلة هي: 1/8 ، 1/6 ، 1/4 ، 1/2.

متتالية فيبوناتشي

إنها نوع خاص من المتتاليات ، حيث يتم تحديد المصطلحين الأولين ، والحد الأول هو صفر والمصطلح الثاني واحد ، ويمكن استنتاج كل مصطلح عن طريق إضافة المصطلحين السابقين ، وهما في الشكل: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ،….

في الختام ، تم الرد على السؤال حدد ما إذا كان التسلسل هو 18 ، 16 ، 15 ، 13 ، ……. حسابي أم لا وكذلك تحديد مفهوم المتتالية الحسابية ، بالإضافة إلى ذكر أنواع المتتاليات بشيء من التفصيل وتوضيح الحد العام لكل نوع من أنواع المتتاليات ، بالإضافة إلى تحديد أمثلة لكل نوع من أنواع التسلسلات.